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<!DOCTYPE html>

<title>Stephen Smale</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Stephen Smale</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Stephen Smale</b> (* <a href="15._Juli" title="15. Juli">15. Juli</a> <a href="1930" title="1930">1930</a> in <a href="Flint_(Michigan)" title="Flint (Michigan)">Flint</a>, <a href="Michigan" title="Michigan">Michigan</a>, <a href="USA" class="mw-redirect" title="USA">USA</a>) ist ein US-amerikanischer <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a>, der hauptsächlich durch seine Arbeiten über dynamische Systeme und für seinen Beweis der <a href="Poincar%C3%A9-Vermutung" title="Poincaré-Vermutung">Poincaré-Vermutung</a> für den Fall <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n>4}">

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</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben">Leben</h2></div>

<p>Smale wuchs auf einer Farm auf, während sein Vater bei General Motors arbeitete. Er besuchte acht Jahre lang eine Einklassen-Schule eine Meile von seiner Farm. Auf der High School interessierte er sich vor allem für Chemie. Smale begann sein Studium an der <a href="University_of_Michigan" title="University of Michigan">University of Michigan</a> 1948, mit anfangs eher mäßigen Noten – er interessierte sich eher für Reisen und politische Aktivitäten auf dem Campus. Er trat der kommunistischen Partei bei. Anfangs studierte er Physik. Wegen seiner nachlassenden Noten erhielt er sogar eine Ermahnung seines Fakultätsleiters <a href="Joel_Henry_Hildebrand" title="Joel Henry Hildebrand">Joel Henry Hildebrand</a> und wandte sich der Mathematik zu. 1952 graduierte er (Bachelor-Abschluss), erhielt 1953 seinen Master-Abschluss und 1957 machte er an der University of Michigan seine Doktorarbeit (<i>Regular Curves on Riemannian <a href="Mannigfaltigkeit" title="Mannigfaltigkeit">Manifolds</a></i>) unter <a href="Raoul_Bott" title="Raoul Bott">Raoul Bott</a>, dessen erster Doktorand er war. Mit dieser Arbeit verallgemeinerte er ältere Resultate von <a href="Hassler_Whitney" title="Hassler Whitney">Hassler Whitney</a>, der 1937 reguläre <a href="Geschlossene_Kurve" class="mw-redirect" title="Geschlossene Kurve">geschlossene Kurven</a> in der Ebene durch ihre <a href="Tangentenumlaufzahl" title="Tangentenumlaufzahl">Tangentenumlaufzahl</a> klassifizierte (<a href="Satz_von_Whitney-Graustein" title="Satz von Whitney-Graustein">Satz von Whitney-Graustein</a>). 1956 besuchte er die <a href="Topologie_(Mathematik)" title="Topologie (Mathematik)">Topologie</a>-Konferenz in <a href="Mexiko-Stadt" title="Mexiko-Stadt">Mexiko-Stadt</a>, an der die weltweit führenden Topologen teilnahmen.

</p><p>1959 sorgte er an der <a href="University_of_Chicago" title="University of Chicago">University of Chicago</a> mit dem Beweis der Möglichkeit, eine <a href="Umst%C3%BClpung_der_Sph%C3%A4re" title="Umstülpung der Sphäre">Sphäre im dreidimensionalen Raum von innen nach außen zu stülpen</a>, ohne „Risse“ zu erzeugen (<i>Sphere Eversion</i>), für Aufsehen. Eine anschauliche Vorgehensweise zeigte später z. B. der blinde französische Mathematiker <a href="Bernard_Morin" title="Bernard Morin">Bernard Morin</a>. Genauer zeigte Smale, dass alle Immersionen von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S^{2}}">

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0ab2376f6a3a3b77ddc94ade4f6fbc96e85ca29b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.818ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle R^{3}}" loading="lazy"></span> regulär <a href="Homotop" class="mw-redirect" title="Homotop">homotop</a> waren, also auch die Standard-Einbettung zur Einbettung der invertierten Sphäre („von außen nach innen gestülpt“).

</p><p>Mit diesen Arbeiten gewann er ein Stipendium der National Science Foundation und erhielt eine Einladung an das <a href="Institute_for_Advanced_Study" title="Institute for Advanced Study">Institute for Advanced Study</a>, er ging aber 1960 nach <a href="Rio_de_Janeiro" title="Rio de Janeiro">Rio de Janeiro</a> an das <a href="Instituto_de_Matem%C3%A1tica_Pura_e_Aplicada" title="Instituto de Matemática Pura e Aplicada">IMPA</a> zu <a href="Mauricio_Peixoto" title="Mauricio Peixoto">Mauricio Peixoto</a>, der auf <a href="Dynamisches_System" title="Dynamisches System">dynamische Systeme</a> spezialisiert war und den er schon 1958 getroffen hatte. Hier „am Strand von Rio“ kamen ihm die Ideen für seine <a href="Hufeisen-Abbildung" title="Hufeisen-Abbildung">Hufeisen-Abbildung</a> und für den Beweis der <a href="Verallgemeinerte_Poincar%C3%A9-Vermutung" class="mw-redirect" title="Verallgemeinerte Poincaré-Vermutung">verallgemeinerten Poincaré-Vermutung</a> für Dimensionen größer als 4. Dabei benutzte er Ideen aus der <a href="Morsetheorie" class="mw-redirect" title="Morsetheorie">Morsetheorie</a>. Ideen aus seinem Beweis verallgemeinerte er später und leitete aus ihnen den <a href="H-Kobordismus-Satz" title="H-Kobordismus-Satz">h-Kobordismus-Satz</a> her. Heute wird meist umgekehrt die Poincaré-Vermutung in d>4 als Folge dieses h-Kobordismus-Satzes bewiesen. Ein etwa gleichzeitiger Beweis einer Version der Poincaré-Vermutung in d>4 durch <a href="John_Stallings" title="John Stallings">John Stallings</a> führte zu einem Prioritätsstreit.

</p><p>Schon Anfang der 1960er Jahre begann er, sich mit dynamischen Systemen wie seiner berühmten Hufeisen-Abbildung zu beschäftigen, die chaotisch, aber „<a href="Strukturelle_Stabilit%C3%A4t" title="Strukturelle Stabilität">strukturell stabil</a>“ ist. Damit verallgemeinerte er Untersuchungen über Störungen stabiler Bewegungen der russischen Mathematiker <a href="Alexander_Alexandrowitsch_Andronow" title="Alexander Alexandrowitsch Andronow">Andronov</a> und <a href="Lew_Semjonowitsch_Pontrjagin" title="Lew Semjonowitsch Pontrjagin">Pontrjagin</a> und begann seine eigenen qualitativen, topologischen Untersuchungen dynamischer Systeme. Smale fasste chaotische Systeme wie das Hufeisen oder auch <a href="Geod%C3%A4tischer_Fluss" title="Geodätischer Fluss">geodätische Flüsse</a> auf Mannigfaltigkeiten negativer <a href="Schnittkr%C3%BCmmung" title="Schnittkrümmung">Krümmung</a> zusammen als „hyperbolische“ Systeme, gekennzeichnet durch lokales Stauchen und Strecken. Anfangs glaubte er, dass diese Systeme „typisch“ sind (ihre Bahnen „dicht“ liegen), was sich aber als falsch herausstellte. Smale knüpfte auch – damals unüblich – Kontakte zu den traditionell in der Theorie dynamischer Systeme starken sowjetischen Mathematikern wie <a href="Wladimir_Arnold" class="mw-redirect" title="Wladimir Arnold">Wladimir Arnold</a>, z. B. 1961 in Moskau und auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1966 in Moskau, wo er die <a href="Fields-Medaille" title="Fields-Medaille">Fields-Medaille</a> bekam.

</p><p>In den 1970er Jahren begann er, Anwendungen dynamischer Systeme zu untersuchen, z. B. das <a href="N-K%C3%B6rper-Problem" title="N-Körper-Problem">n-Körper-Problem</a>, <a href="Elektrischer_Schwingkreis" class="mw-redirect" title="Elektrischer Schwingkreis">elektrische Schwingkreise</a> oder die Gleichgewichte von Systemen aus den Wirtschaftswissenschaften. Daraus ergab sich die Frage nach der Konvergenz der Annäherung an Gleichgewichtspunkte, was Smale zu <a href="Algorithmus" title="Algorithmus">algorithmischen</a> Untersuchungen führte, die er ebenfalls global anging.

</p><p>Ab den 1990er Jahren versucht er, die <a href="Numerische_Analysis" class="mw-redirect" title="Numerische Analysis">Numerische Analysis</a> und das auf <a href="Turingmaschine" title="Turingmaschine">Turingmaschinen</a> beruhende Berechnungsmodell der <a href="Theoretische_Informatik" title="Theoretische Informatik">theoretischen Informatik</a> zu vereinigen (Arbeiten mit <a href="Lenore_Blum" title="Lenore Blum">Lenore Blum</a>, <a href="Mike_Shub" class="mw-redirect" title="Mike Shub">Mike Shub</a>).

</p><p>Als er sich einmal dahingehend äußerte, dass seine besten Arbeiten „am Strand von Rio“ entstanden, nahm die <a href="National_Science_Foundation" title="National Science Foundation">National Science Foundation</a> dies in den 1960er Jahren zum Anlass, ihm Gelder kürzen zu wollen, sie nahmen aber später wieder davon Abstand. Der wissenschaftliche Berater von Präsident Johnson <a href="Donald_Hornig" title="Donald Hornig">Donald Hornig</a> nahm Smales Äußerungen 1968 in Science als Beispiel für eine leichtfertige Einstellung von Mathematikern anzunehmen, dass sie das Geld der Steuerzahler für mathematische Forschungen an den Stränden von Rio verwenden könnten.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Auch mit seinen linksgerichteten politischen Aktivitäten besonders in den 1960er Jahren erregte er Aufsehen. 1960 und dann wieder 1964–1995 war er Professor in <a href="University_of_California%2C_Berkeley" title="University of California, Berkeley">Berkeley</a>, also im Zentrum der amerikanischen Studentenbewegung, und im Mai 1965 war er maßgeblich an der Organisation der Anti<a href="Vietnamkrieg" title="Vietnamkrieg">vietnamkriegs</a>-Tage beteiligt. 1966 erregte er bei der US-amerikanischen Administration Unwillen, als er sich in Moskau, wo er die Fields-Medaille in Empfang nahm, öffentlich gegen den Vietnamkrieg äußerte. Zur selben Zeit versuchte das Haus-Komitee gegen Unamerikanische Umtriebe (HUAC) ihn vorzuladen. Smale war in seiner Studentenzeit Mitglied der Jugendorganisation (Labor Youth League) der kommunistischen Partei (und später auch insgeheim Mitglied der Kommunistischen Partei).<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Nach seiner Emeritierung war er an der <a href="Universit%C3%A4t_Hongkong" title="Universität Hongkong">Universität Hongkong</a> und ist zurzeit am Toyota Institut für Technologie in Chicago.

</p><p>1998 stellte er eine Liste von 18 noch ungelösten Problemen für das 21. Jahrhundert auf (<a href="Smale-Probleme" title="Smale-Probleme">Smale-Probleme</a>, <a href="Mathematical_Intelligencer" class="mw-redirect" title="Mathematical Intelligencer">Mathematical Intelligencer</a> 1998 Nr. 2). Diese ist von <a href="David_Hilbert" title="David Hilbert">Hilberts</a> <a href="Hilberts_Liste_von_23_mathematischen_Problemen" class="mw-redirect" title="Hilberts Liste von 23 mathematischen Problemen">23 Problemen</a> inspiriert, die dieser im Jahr 1900 aufstellte. Zwei von ihnen kommen auch wieder bei Smale vor, zum einen die <a href="Riemannsche_Vermutung" title="Riemannsche Vermutung">Riemannsche Vermutung</a>, zum anderen eine moderne Version eines Teils von Hilberts 16. Problem. Manche von Smales Problemen sind auch unter den <a href="Millennium-Probleme" title="Millennium-Probleme">Millennium-Problemen</a> (Riemannvermutung, <a href="Navier-Stokes-Gleichung" class="mw-redirect" title="Navier-Stokes-Gleichung">Navier-Stokes-Gleichung</a>, <a href="P-NP-Problem" title="P-NP-Problem">P-NP-Problem</a>, <a href="Poincar%C3%A9-Vermutung" title="Poincaré-Vermutung">Poincaré-Vermutung</a>). Viele seiner Probleme sind aus der Theorie dynamischer Systeme oder haben einen Algorithmen-Hintergrund, sein letztes Problem fragt allgemein nach den Grenzen künstlicher und menschlicher Intelligenz.

</p><p>Smale wurde für seine Arbeit mehrfach ausgezeichnet, insbesondere mit der <a href="Fields-Medaille" title="Fields-Medaille">Fields-Medaille</a> und dem <a href="Oswald-Veblen-Preis" title="Oswald-Veblen-Preis">Oswald-Veblen-Preis</a> (beide 1966). 2007 erhielt er den <a href="Wolf-Preis" title="Wolf-Preis">Wolf-Preis</a>. Er war Invited Speaker (Plenarvortrag) auf dem <a href="Internationaler_Mathematikerkongress" title="Internationaler Mathematikerkongress">Internationalen Mathematikerkongress</a> (ICM) 1986 in Berkeley (<i>Complexity aspects of numerical analysis</i>), in Stockholm 1962 (<i>Dynamical systems and the topological conjugacy problem for diffeomorphisms</i>) und in Moskau 1966 (<i>Differentiable dynamical systems</i>). 1968 wurde er in die <a href="American_Academy_of_Arts_and_Sciences" title="American Academy of Arts and Sciences">American Academy of Arts and Sciences</a> und 1970 in die <a href="National_Academy_of_Sciences" title="National Academy of Sciences">National Academy of Sciences</a> aufgenommen. 1998 wurde er Ehrenmitglied der <a href="London_Mathematical_Society" title="London Mathematical Society">London Mathematical Society</a>.

</p><p>Smale besitzt eine große Mineralien- und Edelsteinsammlung und ist auch als <a href="Fotograf" title="Fotograf">Fotograf</a> von Mineralien hervorgetreten.

</p><p>Zu seinen Doktoranden gehören <a href="Michael_Shub" title="Michael Shub">Michael Shub</a>, <a href="Robert_Devaney" title="Robert Devaney">Robert Devaney</a>, <a href="Morris_Hirsch" title="Morris Hirsch">Morris Hirsch</a>, <a href="John_Guckenheimer" title="John Guckenheimer">John Guckenheimer</a>, <a href="Nancy_Kopell" title="Nancy Kopell">Nancy Kopell</a>, <a href="Zbigniew_Nitecki" title="Zbigniew Nitecki">Zbigniew Nitecki</a>, <a href="Jacob_Palis" title="Jacob Palis">Jacob Palis</a>, <a href="Sheldon_Newhouse" title="Sheldon Newhouse">Sheldon Newhouse</a>.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Hufeisen-Abbildung" title="Hufeisen-Abbildung">Hufeisen-Abbildung</a></li>

<li><a href="Hirsch-Smale-Theorie" title="Hirsch-Smale-Theorie">Hirsch-Smale-Theorie</a></li>

<li><a href="Palais-Smale-Bedingung" title="Palais-Smale-Bedingung">Palais-Smale-Bedingung</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<p>von Stephen Smale:

</p>

<ul><li><i>A classification of immersions of the two-sphere.</i> In: <i><a href="Transactions_of_the_American_Mathematical_Society" title="Transactions of the American Mathematical Society">Transactions of the American Mathematical Society</a>.</i> Band 90, Nr. 2, 1959, S. 281–290, (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ams.org/journals/tran/1959-090-02/S0002-9947-1959-0104227-9/S0002-9947-1959-0104227-9.pdf">Digitalisat</a>; wie man eine Sphäre von innen nach außen stülpt ohne Risse).</li>

<li><i>Generalized Poincaré’s conjecture in dimensions greater than four.</i> In: <i><a href="Annals_of_Mathematics" title="Annals of Mathematics">Annals of Mathematics</a>.</i> Band 74, Nr. 2, 1961, S. 391–406, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/1970239">1970239</a>.</li>

<li><i>On the structure of manifolds.</i> In: <i><a href="American_Journal_of_Mathematics" title="American Journal of Mathematics">American Journal of Mathematics</a>.</i> Band 84, Nr. 3, 1962, S. 387–399, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/2372978">2372978</a>.</li>

<li><i>A survey of some recent results in differential topology.</i> In: <i><a href="Bulletin_of_the_American_Mathematical_Society" title="Bulletin of the American Mathematical Society">Bulletin of the American Mathematical Society</a>.</i> Band 69, Nr. 2, 1963, S. 131–145, (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ams.org/journals/bull/1963-69-02/S0002-9904-1963-10901-5/S0002-9904-1963-10901-5.pdf">Digitalisat</a>).</li>

<li><i>Differentiable dynamical systems.</i> In: <i>Bulletin of the American Mathematical Society.</i> Band 73, Nr. 6, 1967, S. 747–817, (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ams.org/journals/bull/1967-73-06/S0002-9904-1967-11798-1/S0002-9904-1967-11798-1.pdf">Digitalisat</a>).</li>

<li><i>Topology and Mechanics. I.</i> In: <i><a href="Inventiones_Mathematicae" title="Inventiones Mathematicae">Inventiones Mathematicae</a>.</i> Band 10, 1970, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PID=GDZPPN002088525&physid=phys321#navi">S. 305–331.</a>; <i>Topology and Mechanics. II. The Planar <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}">

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<li>mit <a href="Morris_Hirsch" title="Morris Hirsch">Morris W. Hirsch</a>: <i>Differential equations, dynamical systems and linear algebra</i> (= <i>Pure and Applied Mathematics.</i> 60). Academic Press, New York NY u. a. 1974, ISBN 0-12-349550-4.</li>

<li><i>On the problem of reviving the ergodic hypothesis of Boltzmann and Birkhoff.</i> In: Robert H. G. Helleman (Hrsg.): <i>Nonlinear dynamics. (International Conference on Nonlinear Dynamics, Dec. 17 – Dec. 21, 1979)</i> (= <i><a href="Annals_of_the_New_York_Academy_of_Sciences" title="Annals of the New York Academy of Sciences">Annals of the New York Academy of Sciences</a>.</i> 357). New York Academy of Sciences, New York NY 1980, S. 260–266, <a href="https://doi.org/10.1111/j.1749-6632.1980.tb29668.x" class="extiw external" title="doi:10.1111/j.1749-6632.1980.tb29668.x">doi:10.1111/j.1749-6632.1980.tb29668.x</a>.</li>

<li><i>The Story of the Higher Dimensional Poincaré Conjecture (what actually happened on the beaches of Rio).</i> In: <i><a href="The_Mathematical_Intelligencer" title="The Mathematical Intelligencer">The Mathematical Intelligencer</a>.</i> Band 12, Nr. 2, 1990, S. 44–51, <a href="https://doi.org/10.1007/BF03024004" class="extiw external" title="doi:10.1007/BF03024004">doi:10.1007/BF03024004</a>.</li>

<li><i>Finding a horseshoe on the beaches of Rio.</i> In: <i>The Mathematical Intelligencer.</i> Band 20, Nr. 1, 1998, S. 39–44, <a href="https://doi.org/10.1007/BF03024399" class="extiw external" title="doi:10.1007/BF03024399">doi:10.1007/BF03024399</a>.</li>

<li>mit <a href="Tomaso_Poggio" title="Tomaso Poggio">Tomaso Poggio</a>: <i>The mathematics of learning: dealing with data.</i> In: <i><a href="Notices_of_the_American_Mathematical_Society" title="Notices of the American Mathematical Society">Notices of the American Mathematical Society</a>.</i> Band 50, Nr. 5, 2003, S. 537–544, (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/notices/200305/fea-smale.pdf">Digitalisat</a>).</li></ul>

<p>zu ihm und seinen Arbeiten:

</p>

<ul><li>Donald J. Albers, Gerald L. Alexanderson, <a href="Constance_Reid" title="Constance Reid">Constance Reid</a> (Hrsg.): <i>More Mathematical People. Contemporary Conversations.</i> Academic Press, San Diego CA u. a. 1994, ISBN 0-12-048251-7.</li>

<li>Steve Batterson: <i>Stephen Smale. The mathematician who broke the dimension barrier.</i> American Mathematical Society, Providence RI 2000, ISBN 0-8218-2045-1.</li>

<li>Morris W. Hirsch: <i>The work of Stephen Smale in differential topology.</i> In: Morris W. Hirsch, <a href="Jerrold_Marsden" title="Jerrold Marsden">Jerrold E. Marsden</a>, <a href="Michael_Shub" title="Michael Shub">Michael Shub</a> (Hrsg.): <i>From topology to computation. Proceedings of the Smalefest. (Held 5–9 August 1990 at the University of California at Berkeley, in honor of Stephen Smale's 60th birthday).</i> Springer, New York u. a. 1993, ISBN 0-387-97932-8, S. 83–106.</li>

<li>Anthony Phillips: <i>Turning a surface inside out.</i> In: <i><a href="Scientific_American" title="Scientific American">Scientific American</a>.</i> Band 214, Nr. 5, Mai 1966, S. 112–120, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/24930941">24930941</a>.</li>

<li>Michael Shub: <i>What is a Horseshoe?</i> In: <i>Notices of the American Mathematical Society.</i> Band 52, Nr. 5, 2005, S. 516–517, (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ams.org/journals/notices/200505/what-is.pdf">Digitalisat</a>).</li>

<li><a href="George_Szpiro" title="George Szpiro">George Szpiro</a>: <i>Interview with Stephen Smale.</i> In: <i>Notices of the American Mathematical Society.</i> Band 54, Nr. 8, 2007, S. 995–997, (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/notices/200708/200708FullIssue.pdf">Digitalisat</a>).</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Stephen_Smale?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Stephen Smale</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=119122472">Literatur von und über Stephen Smale</a> im Katalog der <a href="Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">Deutschen Nationalbibliothek</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/SmalesProblems.html">Smales 18 Probleme</a></li>

<li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Smale/"><i>Stephen Smale.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li>

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/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100302211942/http://www.maa.org/reviews/smale.html">Shirley Gray, Review von Battersons Biographie, engl.</a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> vom 2. März 2010 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/notices/200011/200011-toc.html">Kirby, Review von Battersons Biographie, engl., PDF</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=SB_1969-1970__12__177_0">Smale: <i>Stability and genericity of dynamical systems.</i> Sem.Bourbaki 1969/70</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/authors/smale.steve">Stephen Smale</a> in der Datenbank <a href="ZbMATH" title="ZbMATH">zbMATH</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Smale <i>Finding a Horseshoe on the beaches of Rio</i></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Batterson, <i>Stephen Smale</i>, AMS 2000</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=5086">Stephen Smale</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) abgerufen am 13. Juli 2025.  <span style="display:none">Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendetVorlage:MathGenealogyProject/Wartung/name verwendet</span></span>

</li>

</ol>

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output div.BoxenVerschmelzen{border-width:1px;border-style:solid;border-left-color:var(--dewiki-rahmenfarbe1);border-right-color:var(--dewiki-rahmenfarbe1);border-top-color:var(--dewiki-rahmenfarbe1);border-bottom-color:var(--dewiki-rahmenfarbe1);clear:both;font-size:95%;margin-top:1.5em;padding-top:2px}.mw-parser-output div.BoxenVerschmelzen div.NavFrame,.mw-parser-output div.BoxenVerschmelzen div.klappleiste{border:none;font-size:100%;margin:0;padding-top:0}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><div class="BoxenVerschmelzen">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

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/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style>

<div class="klappleiste-kopf">Träger der <a href="Fields-Medaille" title="Fields-Medaille">Fields-Medaille</a></div>

<p>1936: <a href="Lars_Valerian_Ahlfors" title="Lars Valerian Ahlfors">Lars Valerian Ahlfors</a>, <a href="Jesse_Douglas" title="Jesse Douglas">Jesse Douglas</a> |

1950: <a href="Laurent_Schwartz" title="Laurent Schwartz">Laurent Schwartz</a>, <a href="Atle_Selberg" title="Atle Selberg">Atle Selberg</a> |

1954: <a href="Kodaira_Kunihiko" title="Kodaira Kunihiko">Kodaira Kunihiko</a>, <a href="Jean-Pierre_Serre" title="Jean-Pierre Serre">Jean-Pierre Serre</a> |

1958: <a href="Klaus_Friedrich_Roth" title="Klaus Friedrich Roth">Klaus Friedrich Roth</a>, <a href="Ren%C3%A9_Thom" title="René Thom">René Thom</a> |

1962: <a href="Lars_H%C3%B6rmander" title="Lars Hörmander">Lars Hörmander</a>, <a href="John_Willard_Milnor" title="John Willard Milnor">John Milnor</a> |

1966: <a href="Michael_Francis_Atiyah" title="Michael Francis Atiyah">Michael Atiyah</a>, <a href="Paul_Cohen_(Mathematiker)" title="Paul Cohen (Mathematiker)">Paul Cohen</a>, <a href="Alexander_Grothendieck" title="Alexander Grothendieck">Alexander Grothendieck</a>, <a class="mw-selflink selflink">Stephen Smale</a> |

1970: <a href="Alan_Baker_(Mathematiker)" title="Alan Baker (Mathematiker)">Alan Baker</a>, <a href="Heisuke_Hironaka" title="Heisuke Hironaka">Heisuke Hironaka</a>, <a href="Sergei_Petrowitsch_Nowikow_(Mathematiker)" title="Sergei Petrowitsch Nowikow (Mathematiker)">Sergei Nowikow</a>, <a href="John_Griggs_Thompson" title="John Griggs Thompson">John G. Thompson</a> |

1974: <a href="Enrico_Bombieri" title="Enrico Bombieri">Enrico Bombieri</a>, <a href="David_Bryant_Mumford" title="David Bryant Mumford">David Mumford</a> |

1978: <a href="Pierre_Deligne" title="Pierre Deligne">Pierre Deligne</a>, <a href="Charles_Fefferman" title="Charles Fefferman">Charles Fefferman</a>, <a href="Grigori_Alexandrowitsch_Margulis" title="Grigori Alexandrowitsch Margulis">Grigori Margulis</a>, <a href="Daniel_Gray_Quillen" title="Daniel Gray Quillen">Daniel Quillen</a> |

1982: <a href="Alain_Connes" title="Alain Connes">Alain Connes</a>, <a href="William_Thurston" title="William Thurston">William Thurston</a>, <a href="Shing-Tung_Yau" title="Shing-Tung Yau">Shing-Tung Yau</a> |

1986: <a href="Simon_Donaldson" title="Simon Donaldson">Simon Donaldson</a>, <a href="Gerd_Faltings" title="Gerd Faltings">Gerd Faltings</a>, <a href="Michael_Freedman" title="Michael Freedman">Michael Freedman</a> |

1990: <a href="Vladimir_Drinfeld" title="Vladimir Drinfeld">Vladimir Drinfeld</a>, <a href="Vaughan_F._R._Jones" title="Vaughan F. R. Jones">Vaughan F. R. Jones</a>, <a href="Shigefumi_Mori" title="Shigefumi Mori">Shigefumi Mori</a>, <a href="Edward_Witten" title="Edward Witten">Edward Witten</a> |

1994: <a href="Jean_Bourgain" title="Jean Bourgain">Jean Bourgain</a>, <a href="Pierre-Louis_Lions" title="Pierre-Louis Lions">Pierre-Louis Lions</a>, <a href="Jean-Christophe_Yoccoz" title="Jean-Christophe Yoccoz">Jean-Christophe Yoccoz</a>, <a href="Efim_Zelmanov" title="Efim Zelmanov">Efim Zelmanov</a> |

1998: <a href="Richard_Borcherds" title="Richard Borcherds">Richard Borcherds</a>, <a href="William_Timothy_Gowers" title="William Timothy Gowers">Timothy Gowers</a>, <a href="Maxim_Lwowitsch_Konzewitsch" title="Maxim Lwowitsch Konzewitsch">Maxim Konzewitsch</a>, <a href="Curtis_McMullen" title="Curtis McMullen">Curtis McMullen</a> |

2002: <a href="Laurent_Lafforgue" title="Laurent Lafforgue">Laurent Lafforgue</a>, <a href="Wladimir_Wojewodski" title="Wladimir Wojewodski">Wladimir Wojewodski</a> |

2006: <a href="Andrei_Jurjewitsch_Okunkow" title="Andrei Jurjewitsch Okunkow">Andrei Okunkow</a>, <a href="Grigori_Jakowlewitsch_Perelman" title="Grigori Jakowlewitsch Perelman">Grigori Perelman</a>, <a href="Terence_Tao" title="Terence Tao">Terence Tao</a>, <a href="Wendelin_Werner" title="Wendelin Werner">Wendelin Werner</a> |

2010: <a href="Elon_Lindenstrauss" title="Elon Lindenstrauss">Elon Lindenstrauss</a>, <a href="Ng%C3%B4_B%E1%BA%A3o_Ch%C3%A2u" title="Ngô Bảo Châu">Ngô Bảo Châu</a>, <a href="Stanislaw_Smirnow" title="Stanislaw Smirnow">Stanislaw Smirnow</a>, <a href="C%C3%A9dric_Villani" title="Cédric Villani">Cédric Villani</a> |

2014: <a href="Artur_%C3%81vila" title="Artur Ávila">Artur Ávila</a>, <a href="Manjul_Bhargava" title="Manjul Bhargava">Manjul Bhargava</a>, <a href="Martin_Hairer" title="Martin Hairer">Martin Hairer</a>, <a href="Maryam_Mirzakhani" title="Maryam Mirzakhani">Maryam Mirzakhani</a> |

2018: <a href="Caucher_Birkar" title="Caucher Birkar">Caucher Birkar</a>, <a href="Alessio_Figalli" title="Alessio Figalli">Alessio Figalli</a>, <a href="Peter_Scholze" title="Peter Scholze">Peter Scholze</a>, <a href="Akshay_Venkatesh" title="Akshay Venkatesh">Akshay Venkatesh</a> |

2022: <a href="Hugo_Duminil-Copin" title="Hugo Duminil-Copin">Hugo Duminil-Copin</a>, <a href="June_Huh" title="June Huh">June Huh</a>, <a href="James_Maynard" title="James Maynard">James Maynard</a>, <a href="Maryna_Viazovska" title="Maryna Viazovska">Maryna Viazovska</a>

</p>

</div>

</div></div>

<div class="klappleiste-kopf">Träger des <a href="Wolf-Preis" title="Wolf-Preis">Wolf-Preises</a> in Mathematik</div>

<p>1978: <a href="Israel_Moissejewitsch_Gelfand" title="Israel Moissejewitsch Gelfand">Israel Moissejewitsch Gelfand</a>, <a href="Carl_Ludwig_Siegel" title="Carl Ludwig Siegel">Carl Ludwig Siegel</a> |

1979: <a href="Jean_Leray" title="Jean Leray">Jean Leray</a>, <a href="Andr%C3%A9_Weil" title="André Weil">André Weil</a> |

1980: <a href="Henri_Cartan" title="Henri Cartan">Henri Cartan</a>, <a href="Andrei_Nikolajewitsch_Kolmogorow" title="Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow">Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow</a> |

1981: <a href="Lars_Valerian_Ahlfors" title="Lars Valerian Ahlfors">Lars Valerian Ahlfors</a>, <a href="Oscar_Zariski" title="Oscar Zariski">Oscar Zariski</a> |

1982: <a href="Hassler_Whitney" title="Hassler Whitney">Hassler Whitney</a>, <a href="Mark_Grigorjewitsch_Krein" title="Mark Grigorjewitsch Krein">Mark Grigorjewitsch Krein</a> |

1983/4: <a href="Shiing-Shen_Chern" title="Shiing-Shen Chern">Shiing-Shen Chern</a>, <a href="Paul_Erd%C5%91s" title="Paul Erdős">Paul Erdős</a> |

1984/5: <a href="Kodaira_Kunihiko" title="Kodaira Kunihiko">Kodaira Kunihiko</a>, <a href="Hans_Lewy_(Mathematiker)" title="Hans Lewy (Mathematiker)">Hans Lewy</a> |

1986: <a href="Samuel_Eilenberg" title="Samuel Eilenberg">Samuel Eilenberg</a>, <a href="Atle_Selberg" title="Atle Selberg">Atle Selberg</a> |

1987: <a href="It%C5%8D_Kiyoshi" title="Itō Kiyoshi">Itō Kiyoshi</a>, <a href="Peter_Lax" title="Peter Lax">Peter Lax</a> |

1988: <a href="Friedrich_Hirzebruch" title="Friedrich Hirzebruch">Friedrich Hirzebruch</a>, <a href="Lars_H%C3%B6rmander" title="Lars Hörmander">Lars Hörmander</a> |

1989: <a href="Alberto_Calder%C3%B3n" title="Alberto Calderón">Alberto Calderón</a>, <a href="John_Willard_Milnor" title="John Willard Milnor">John Willard Milnor</a> |

1990: <a href="Ennio_De_Giorgi" title="Ennio De Giorgi">Ennio De Giorgi</a>, <a href="Ilja_Pjatetskij-Shapiro" title="Ilja Pjatetskij-Shapiro">Ilja Pjatetskij-Shapiro</a> |

1991: Nicht vergeben |

1992: <a href="Lennart_Carleson" title="Lennart Carleson">Lennart Carleson</a>, <a href="John_Griggs_Thompson" title="John Griggs Thompson">John Griggs Thompson</a> |

1993: <a href="Michail_Leonidowitsch_Gromow" title="Michail Leonidowitsch Gromow">Michail Leonidowitsch Gromow</a>, <a href="Jacques_Tits" title="Jacques Tits">Jacques Tits</a> |

1994/5: <a href="J%C3%BCrgen_Moser_(Mathematiker)" title="Jürgen Moser (Mathematiker)">Jürgen Moser</a> |

1995/6: <a href="Robert_Langlands" title="Robert Langlands">Robert Langlands</a>, <a href="Andrew_Wiles" title="Andrew Wiles">Andrew Wiles</a> |

1996/7: <a href="Joseph_B._Keller" title="Joseph B. Keller">Joseph B. Keller</a>, <a href="Jakow_Grigorjewitsch_Sinai" title="Jakow Grigorjewitsch Sinai">Jakow Grigorjewitsch Sinai</a> |

1998: Nicht vergeben |

1999: <a href="L%C3%A1szl%C3%B3_Lov%C3%A1sz" title="László Lovász">László Lovász</a>, <a href="Elias_Stein_(Mathematiker)" title="Elias Stein (Mathematiker)">Elias Stein</a> |

2000: <a href="Raoul_Bott" title="Raoul Bott">Raoul Bott</a>, <a href="Jean-Pierre_Serre" title="Jean-Pierre Serre">Jean-Pierre Serre</a> |

2001: <a href="Wladimir_Igorewitsch_Arnold" title="Wladimir Igorewitsch Arnold">Wladimir Igorewitsch Arnold</a>, <a href="Saharon_Shelah" title="Saharon Shelah">Saharon Shelah</a> |

2002/3: <a href="Mikio_Sat%C5%8D" title="Mikio Satō">Mikio Satō</a>, <a href="John_T._Tate" title="John T. Tate">John T. Tate</a> |

2004: Nicht vergeben |

2005: <a href="Grigori_Alexandrowitsch_Margulis" title="Grigori Alexandrowitsch Margulis">Grigori Alexandrowitsch Margulis</a>, <a href="Sergei_Petrowitsch_Nowikow_(Mathematiker)" title="Sergei Petrowitsch Nowikow (Mathematiker)">Sergei Petrowitsch Nowikow</a> |

2006/7: <a class="mw-selflink selflink">Stephen Smale</a>, <a href="Hillel_Furstenberg" title="Hillel Furstenberg">Hillel Furstenberg</a> |

2008: <a href="Pierre_Deligne" title="Pierre Deligne">Pierre Deligne</a>, <a href="Phillip_Griffiths" title="Phillip Griffiths">Phillip Griffiths</a>, <a href="David_Bryant_Mumford" title="David Bryant Mumford">David Bryant Mumford</a> |

2009: Nicht vergeben |

2010: <a href="Shing-Tung_Yau" title="Shing-Tung Yau">Shing-Tung Yau</a>, <a href="Dennis_Sullivan" title="Dennis Sullivan">Dennis Sullivan</a> |

2011: Nicht vergeben |

2012: <a href="Michael_Aschbacher" title="Michael Aschbacher">Michael Aschbacher</a>, <a href="Luis_Caffarelli" title="Luis Caffarelli">Luis Caffarelli</a> |

2013: <a href="George_Mostow" title="George Mostow">George Mostow</a>, <a href="Michael_Artin" title="Michael Artin">Michael Artin</a> |

2014: <a href="Peter_Sarnak" title="Peter Sarnak">Peter Sarnak</a> |

2015: <a href="James_Arthur_(Mathematiker)" title="James Arthur (Mathematiker)">James Arthur</a> |

2016: Nicht vergeben |

2017: <a href="Richard_Schoen" title="Richard Schoen">Richard Schoen</a>, <a href="Charles_Fefferman" title="Charles Fefferman">Charles Fefferman</a> |

2018: <a href="Alexander_Beilinson" title="Alexander Beilinson">Alexander Beilinson</a>, <a href="Vladimir_Drinfeld" title="Vladimir Drinfeld">Vladimir Drinfeld</a> |

2019: <a href="Jean-Fran%C3%A7ois_Le_Gall" title="Jean-François Le Gall">Jean-François Le Gall</a>, <a href="Gregory_F._Lawler" title="Gregory F. Lawler">Gregory F. Lawler</a> |

2020: <a href="Simon_Donaldson" title="Simon Donaldson">Simon Donaldson</a>, <a href="Jakow_Matwejewitsch_Eliaschberg" title="Jakow Matwejewitsch Eliaschberg">Jakow Eliaschberg</a> |

2021: Nicht vergeben |

2022: <a href="George_Lusztig" title="George Lusztig">George Lusztig</a> |

2023: <a href="Ingrid_Daubechies" title="Ingrid Daubechies">Ingrid Daubechies</a> |

2024: <a href="Noga_Alon" title="Noga Alon">Noga Alon</a>, <a href="Adi_Shamir" title="Adi Shamir">Adi Shamir</a>

</p>

</div></div>

</div>

<div>

Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/119122472">119122472</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n80102173">n80102173</a></span> | <a href="Web_NDL_Authorities" title="Web NDL Authorities">NDL</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00456840">00456840</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/71452582/">71452582</a></span> | </div>

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</div><div><div class="zim-footer">

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